欢迎您：
登录
|
注册
|
网站首页
|
自然地理
|
宇宙奥秘
|
未解之谜
|
生命科学
|
动物世界
|
科普图库
|
|
历史考古
|
科学技术
|
科学人物
|
物理
|
化学
|
数学
|
博客
|
※您现在的位置：
365体育在线投注
>>
数学
>>
数学教学教研
>> 正文
从不同角度看齐次函数的值域
来源：
不详
更新时间：2011-12-20 17:27:13
初中数学思维不同层次针对性处理
相同的数据，不同的答案
数学不好原因各有不同 对症下药很重要
函数是高中生头疼的，函数值域就更使头疼中的头疼，因为他涉及到不等式、最值甚至导数等诸多问题。不过今天学夫子并不打算谈值域的求法，谈起来也还不如去看书来得明了。今天谈的，是一种大家熟知的函数——齐次分式函数的值域问题。我们从不同的角度来看它。
我们先来熟悉这个函数的结论
齐次分式函数：
现在我们分别从几个不同的角度来看待这个结论，首先大家最熟悉的，应该就是分离系数法了
1：分离系数法
2：从解析几何的角度
我们首先要知道，(cx+d)/(ax+b)在几何上表示点(ax,cx)和点(-b,-d)之间的斜率，而点(ax,cx)是直线y=
c
/
a
x上的一点。如下图所示：
由于c/a≠d/b，所以点P不在直线上，那么根据我们的直觉就可以看出来，直线PA的斜率就不可能与直线y的斜率相等，也就是K
PA
≠c/a，所以y=(cx+d)/(ax+b)的值域就是y≠c/a
3：反函数法
定义域就是求x的范围，值域就是求y的范围，所以如果能求出其反函数，那么求值域就跟求定义域一个样，而恰好我们的齐次分式函数就可以求反函数
可知其反函数的定义域就是y≠c/a，这也就是原函数的定义域。
4：从糖开水角度
是的，我没有打错字，就是糖开水，当然盐开水啥的也可以。我们用生活中的糖开水来检验下面的结论
现在你有一杯a克的糖开水，里面有c克糖，即糖开水的浓度为c/a，现在又有另外一杯糖开水b克，里面有d克糖，即浓度为d/b。现在将这两杯糖开水倒在 一块，得到的糖开水中就有(c+d)克糖，(a+b)克糖开水，也就是其浓度为(c+d)/(a+b)，那么上面结论中的意思其实就是：要想让兑后的糖开 水浓度和第一杯一样，就必须让第二杯糖开水的浓度和第一杯一样。也就是必须要两倍浓度一样的糖开水混合在一起，其浓度才会不变，或者就是干脆不加第二杯， 也就是d=b=0。
由这个结论就可以得到齐次分式函数的值
[1]
[2]
下一页
上一个数学：
当三角形被一条直线所截
下一个数学：
证明勾股数必然能被3、4、5整除
贝特朗概率悖论的解释
高中数学一种裂项求和法的认识
趣味数学
非常规数学问题解法探微
高二数学期末考试复习建议
帕斯卡三角形与道路问题
根轴与圆的正交
“±1”的妙用
拓扑学简介（二）
利用证明勾股定理的“总统法”证
动植物生长中的数学特征
名正则言顺
数学教学教研
自然地理
[
自然生物
]
黑猩猩全身毛发脱光 肌肉清晰可
[
今日地理
]
缅甸25日捕获一头罕见白象(图)
[
世界地理
]
广东暴雨导致三万人受灾 北江水
[
世界地理
]
水下机器人勘测印尼海底火山 发
宇宙奥秘
[
航空航天
]
嫦娥二号有望绘制最清晰“全月
[
航空航天
]
每日卫星照：泰国大城府市遭洪
[
航空航天
]
美宇航局制成迄今最清晰月球背
[
航空航天
]
物理学家通过研究光量子发现制
未解之谜
[
麦田怪圈
]
《扑朔迷离的麦田怪圈》八年级
[
麦田怪圈
]
英国再现麦田怪圈 图案隐含数学
[
UFO飞碟
]
英国防部曝UFO秘密文档 地球曾
[
UFO飞碟
]
艺术家创作最大“麦田怪圈” 欲
生命科学
[
生物*医学
]
研究发现:基因作怪致近视 10年
[
生物*医学
]
五成女人欲三十岁前嫁掉 年龄底
[
生物*医学
]
以色列研发出癌症放射新疗法
[
生物*医学
]
三名科学家获得2011年诺贝尔生
动物世界
[
动物趣味知识
]
什么动物遍身金毛
[
动物趣味知识
]
什么动物妈妈动物爸爸不会照顾
[
动物趣味知识
]
汗马功劳的动物是什么动物
[
动物世界
]
全球变暖致海平面上升 2050年上
科普文章
[
力学
]
阿基米德取得巨大成就的原因是
[
生命科学
]
人工林碳汇和植物根系呼吸研究
[
化学学科信息
]
看高考状元的学习方法与你有何
[
物理实验研究
]
探究“平面镜成像”的特点
[
化学教学教研
]
浅谈信息技术在化学教学中的作
[
物理教学
]
创设生活化情境在初中物理教学
设为首页
|
加入收藏
|
联系我们
|
友情链接
|
使用本站前必读
Copyright © 2007 - 2011 365体育在线投注( www.phtxfx.com ) Corporation, All Rights Reserved
